首先来看2019年襄阳的中考题

【解析】第一题是求一点的坐标和抛物线的解析公式。可以说，所有的学生都应该得到积分。需要说明的是，确定了A点和B点的坐标后，假设抛物线的表达式为：y=a(x-6)(x+4)，则运算会比较简单。

【分析】第二题有两种方法。第一种方法可以是设定点P，用包含点P的横坐标坐标的表达式表达点P的坐标到直线BC的距离，然后使用二次函数方法。解决。第二种方法可以建立一条与BC平行的直线并将其与抛物线连接。用=0求平行于BC并与抛物线相切的直线，然后求出距离。这种方法在一些城市的中考中采用。不允许使用，请根据当地情况选择。本题采用第一个通过的解法。

【解析】第三题是单动点题。类似ABC这样的Q点位置比较容易找到。为了不丢失解，我们通常的分类方法是利用对应点的差异，将Q点的相似情况直接分为三类。在求解过程中，根据表达方式的不同，分为x轴上方和x轴下方两类进行讨论。辅助线通常垂直于坐标轴绘制。下面是第三题的动态和静态展示。

第三题动态展示

Q 点位于x 轴下方，情况1

Q 点位于x 轴上方，与B 点关于x=1 对称

Q 点位于x 轴下方，情况1

Q 点位于x 轴下方，情况2

第二题为2019年广东中考题

【解析】第一题也是一道基础题。注意减量。通过叉乘法解方程会更快。第一个问题是，如果学生还没有熟练，需要加强单变量二次方程的训练。

【解析】证明平行四边形的第二题是“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”。证明平行四边形的方法有很多种。这里，考虑到点的坐标给定，通过三角形相似度得到C点的坐标。接下来，通过旋转得到全等三角形，进而得到EC平行且等于BF。

【分析】第三个问题从两个方面考虑。首先，P点是抛物线上的移动点，因此可以直接设定P点；其次，PAM与DD1A类似，M点和D1点都是竖脚，所以只有另外两对点对应相等。这也是移动点生成相似三角形时的关键分类原理。同时，P点的具体位置根据题意可以分为三种情况：B点左边、A点和B点之间、B点右边。这样就可以覆盖所有的解法情况，最终丢弃不满足题意的解法。最后，还需要注意操作。对于系数中含有分数和无理数的二次方程，不要害怕，做一些有针对性的练习即可。具体解决方法如下。

P点运动过程中的图形变化

P 点在B 点的左侧。 解法1

点P 在点B 的左侧，解2

点P 位于A 和B 之间

第三题为2019娄底中考题目

【分析】用抛物线的两点公式求解第一题会更快。

解： (1) 函数表达式为：y=a(x+1)(x-3)。将D点坐标代入上式求解：a=1，

因此，抛物线的表达式为：yx2_2x_3…；

【分析】第二题是求POD面积的最大值。是中考最后一题的重点。它并不难，需要学生熟练掌握。大致思路是假设已知P点的位置（设定P点的坐标），根据三角形的面积划分（一般是关于三角形的横坐标），写出所需三角形面积的表达式移动点），并使用二次函数找到最大值。熟练后，可以直接用公式“三角形面积=1/2（横向宽度纵向高度）”来求解。但需要强调的是，这个公式通常不能直接使用，需要按照下面的解题步骤进行解释。

【分析】第三题单动点三角形相似。注意，移动点是由直线OQ和BC的交点产生的，因此移动点E可以由两个位置的Q点确定。另外，A、B、C三点固定，且OBE和ABC有公角B，因此对应点有两种情况，即当ACB=BOQ时和BAC=时BOQ，则Q点的总解应为4。在这类满足三角形相似度求动点的题中，我们通常采用对应边成比例； 等角对应的三角函数的值是相等的。这两种方法都是用来计算的。本题采用的是第二种方法。最后，注意无理数的运算！

注意相同颜色对应点的位置

QO 线和AC 线平行

下面的这道2019年陕西中考题目留给大家做练习使用

该题详细解答过程如下：